Тригонометър

Кликайте по картинката!

Противоположни числа, МОДУЛ на число

Строфоида

Кликайте смело по картинките и си поиграйте с графиките!

За първи път кривата е конструирана и изследвана от Еванджелиста Торичели през 1645 г. и от Айзък Бароу през 1670 г. Получава името си през 1846 г. от Монтучи, в превод от латински "с формата на усукан колан". Френският математик Жил Робервал достига до кривата по друг начин - използвайки сечение на конус с равнина. Когато равнината се върти около допирателна в неговия връх, геометричното място на фокуса на коничното сечение образува строфоида.

Строфоидата е вид равнинна алгебрична крива с уравнение в Декартови координати при и полярни координати . Получава се като се фиксира точка X върху абсцисната ос, с координати (-a, 0) и през нея се прекара права, пресичаща ординатната ос в точка Y. Върху правата XY съществуват точки P и Q, такива че YP = YO = YQ, където O е началото на координатната система. Така при движение на точка Y по цялата ординатна ос съответните ѝ точки P и Q описват цялата крива.

Кривата е симетрична относно абсцисната ос. Ролята на нейна асимптота играе правата x = a . В точка O строфоидата има двойна точка и допирателните в нея са взаимно перпендикулярните прави .
Лицето на областта, заградена от примката, е равно на , а лицето на повърхнината между кривата и асимптотата е равно на .
Източник: wikipedia

Една проста задача, но с красиво сечение

Кликайте по картинката смело! (А и В можете да подръпнете.)

Теорема на ХИПОКРАТ

Много странна история!!! Ако пуснете приложението в браузъра, кликайки по картинката, - лицата са различни и ОЧЕВИДНО НЕ СМЯТА ВЯРНО?! Ако обаче го пуснете на локалната си машина в Geogebra от ТУК - смята вярно???!!!

Ако Хипократ е доказал някога теоремата по очевидни геометрични съображения - сега ние имаме възможност този "врабец" да го убием с атомната бомба GeoGebra... Само дето атомната бомба допуска грешка във втория знак след десетичната запетая! Кликайте по картинката и се убедете сами. (А може и аз да не му разбирам...)

Тригонометър

Ето ви един тригонометър, показващ както графиките на синус и коцинус, така и в динамика изменението на двете функции, в зависимост от изменението на ъгъла. Кликайте по катринката и гледайте.
Ако имате инсталирана Geogebra - можете през "файл" от менюто да си запишете тригонометъра и после да го отворите от харда си, за да видите цялата графика.